Bij worteltrekken wil je weten welk getal je met zichzelf kan vermenigvuldigen om dat antwoord te krijgen. Je schrijft een wortel met het teken √. Een som schrijf je op als: √25=5. Je spreekt dit uit als 'wortel 25' of als 'vierkantswortel 25'.
Een wortel van een vergelijking, waarin een functie gelijk aan 0 wordt gesteld, is hetzelfde als een nulpunt van die functie. Een wortel van een vergelijking is dus een waarde voor de onbekende, zodat de vergelijking een gelijkheid wordt. Het is dus een oplossing van de vergelijking.
Zo zijn oranje wortels een goede bron van vitamine A en bètacaroteen (een precursor van vitamine A), krachtige antioxidanten en vezels. Deze voedingsstoffen spelen een belangrijke rol bij het remmen van ontstekingen en in de ondersteuning van het immuunsysteem en de darmen.
Vierkantswortels vereenvoudigen
Kijk maar: 6 = 2 × 3, dus √6 = √2 × √3.
Het is een getal dat te maken heeft met de oppervlakte van een vierkant en de zijde van dat vierkant. Als je weet wat de oppervlakte is van een vierkant, dan is de wortel de lengte van de zijde van dat vierkant. Als de oppervlakte van een vierkant, bijvoorbeeld vijfentwintig is, dan is één zijde van dat vierkant vijf.
√-8 bestaat bijvoorbeeld wel, maar 4√-8 bestaat niet! Dat is het geval, omdat er wel een getal is dat tot de derde macht -8 is: (-2) 3= -8.
De waarde van wortel 5, wanneer herleid tot 5 decimalen, is √5 = 2,23606 . Het heeft een plaats in een grote lijst met irrationale algebraïsche getallen.
er bestaat geen wortel van -12 omdat -12 een negatief getal is!
Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Het kwadraat van vijf is '5 tot de macht 2' = 25. Het omgekeerde is de wortel van 25 = 5.
Wortels hebben weinig voeding nodig. Zorg, zeker tijdens het kiemen en de jonge groei, zeer regelmatig voor voldoende vocht. Als het heel erg droog is tijdens de groeiperiode, blijven de wortels namelijk erg klein. Het liefst groeien wortels op zand- of leemgrond (bodem met een losse structuur).
0 heeft één vierkantswortel: 0 . De positieve oplossing noemen we de rekenkundige tweedemachtswortel of 'de vierkantswortel'. Wanneer we in het vervolg 'de vierkantswortel' zeggen, bedoelen we dus steeds de positieve wortel.
In symbolen is dit √9 = 3. Het "√" -symbool laat hier zien dat je te maken hebt met een vierkantswortel. Vierkantswortels zijn de bekendste soort wortels.
De wortel van 144 ligt dus tussen 10 en 15 in. Probeer nu bijvoorbeeld 12 x 12. Dat komt precies uit op 144. Dus: √144 = 12.
Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
Een fascinerend concept in de wiskunde is de vierkantswortel van 12 , vaak weergegeven als √ 12, wat vereenvoudigt tot 2√3 . Dit type wortel, dat niet verder vereenvoudigd kan worden, staat bekend als een surd . De vierkantswortel van 12 kan ook in decimale vorm worden uitgedrukt als ongeveer √12 = 3,464 .
Zoals hierboven besproken is een decimaal getal dat niet eindigt na de komma ook een irrationeel getal. De waarde die wordt verkregen voor de wortel van 5 eindigt niet en blijft zich verder uitbreiden na de komma . Dit voldoet aan de voorwaarde dat √5 een irrationeel getal is. Daarom is √5 een irrationeel getal.
√5 kan worden weergegeven op de getallenlijn door een rechthoekige driehoek te construeren met geschikte maten, gevolgd door de toepassing van de stelling van Pythagoras . Punt D op de getallenlijn vertegenwoordigt √5.
Het kwadraat van vijf is vijfentwintig. De wortel van 25 is vijf. Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal. Het kwadraat van vijf is bijvoorbeeld vijf keer vijf.
De wortel van 49 is 7.
Wiskundigen zeggen dat de wortel uit –1 gelijk is aan i.